报告题目：Almost Sure Exponential Stability of Hybrid Stochastic Functional Differential Equations

报  告  人：毛学荣教授（英国Strathclyde大学、英国苏格兰皇家学院院士）

报告时间：2019年3月21日 15:00

报告地点：数统院307学术报告厅

报告摘要：

This talk is concerned with the almost sure exponential stability of the $n$-dimensional nonlinear hybrid stochastic functional differential equation (SFDE) $dx(t) = f(\psi_1(x_t,t),r(t),t)dt +g(\psi_2(x_t,t),r(t),t) dB(t)$, where $x_t=\{x(t+u):-\tau\le u\le 0\}$ is a$C([-\tau,0];\RR^n)$-valued process, $B(t)$ is an $m$-dimensional Brownian motion while $r(t)$ is a Markov chain. We show that if the corresponding hybrid stochastic differential equation (SDE) $dy(t) = f(y(t),r(t),t)dt +g(y(t),r(t),t) dB(t)$ is almost surely exponentially stable, then there exists a positive number $\tau^*$ such that the SFDE is also almost surely exponentially stable as long as $\tau<\tau^*$. We also describe a method to determine $\tau^*$ which can be computed numerically in practice.

报告人简介：

毛学荣教授是英国斯克莱德大学数学与统计系1969统计教授、英国苏格兰皇家学院院士。他是福建省“外专百人计划”获得者，也是“长江讲座教授”获得者，最近他还获得英国沃弗森研究功勋奖。他是国际知名的随机稳定性和随机控制领域的专家，在本学科领域享有很高的声誉，为现代随机稳定性领域的奠基人。他擅长随机分析，在对随机系统处理方面，提出了系列处理方法与技巧，颇具特色，被广泛采用，在该领域做出了巨大的贡献。例如，对噪声镇定给出了科学的理论，被后续跟踪者所广泛推崇；在随机根过程做出了完整的工作；在随机人口理论方面做出了突出的贡献；在随机系统LaSalle原理方面做出了开拓性的工作；并在随机跳变系统理论方面进行深入的研究。至今，已出版学术专著五部，在国际SCI学术杂志上发表论文200余篇。有10多篇论文进入Science Direct最热门文献（TOP 25 Hottest Articles）。其出版的专著被该领域研究人员广发推崇、使用、引用，如专著：“StochasticDifferential Equations and Their Applications (the 2nd ed.), Elsevier, 2007”已被Google Scholar检索3900多次。