报告题目：An assembly and decomposition (AD) approach for constructing separable minorizing functions in a class of MM algorithms（在一类MM算法中, 建立可分离的受控函数的一个新的组装与分解方法）

报 告 人：田国梁教授（南方科技大学博导）

报告时间：2018年4月20日 17:00

报告地点：数统院307学术报告厅

报告摘要：

MM算法是处理优化问题的一个非常重要并且实用的工具，由于概念简单易懂、操作方便并且具有数值稳定的特点使其在统计中有着非常广泛的应用。MM算法中的一个关键步骤就是如何构造恰当的优化函数。对于大多数实践工作者来说这是相当具有挑战性的事情，因为不同的情况下优化函数不一样，并且构造一个合适的优化函数依赖于Jensen不等式及相关不等式的巧妙应用。为了解决这一问题，本文为一系列MM算法提供了一个新的组装分解方法用以构造优化函数。这个组装分解方法通过分别使用组装技术和分解技术来构造优化函数。其中，组装技术首先引入数值应用中常见的几类凹函数的组装元及其互补元，分解技术则将高维目标函数巧妙的分解为几个一元函数之和。本文通过几种不同的情况来从理论上和数值上说明该方法的应用和优势。本文最后通过几个数值例子来对该方法在有限样本下的表现进行展示，并讨论了该方法的推广应用。

报告人简介：

田国梁，现任南方科技大学数学系统计学正教授、博士生导师。田教授于1985年获得湖南师范大学数学学士学位，1988年获得武汉大学统计学硕士学位、于1998年获得中国科学院应用数学研究所统计学博士学位。从1998至2002年，他分别在北京大学概率统计系和美国田纳西州孟斐斯市的St. Jude儿童研究医院生物统计系从事博士后研究，2002年至2008年他在美国University of Maryland at Baltimore的Greenbaum癌症中心任Senior Biostatistician。2008年至2016年他在香港大学统计及精算学系任副教授、博士生导师。田教授是国际统计学会（ISI）当选会员，他担任Computational Statistics & Data Analysis，Statistics and Its Interface等四个国际统计学杂志的副主编。他主要的研究领域是计算统计，生物统计和社会统计。目前的研究方向包括EM/MM型算法，多元零膨胀计数数据分析、不完全分类数据分析和敏感性问题抽样调查。到目前为止，他在国际顶尖生物统计学期刊Statistical Methods in Medical Research，Statistics in Medicine，Biometrics发表论文13篇，在其他统计学期刊例如Statistica Sinica，Journal of Multivariate Analysis，CSDA发表论文80余篇。他在美国著名出版社John Wiley & Sons和Chapman & Hall/CRC出版英文专著3部，且在中国的科学出版社出版中文专著1部和英文教科书1本。2017年度他的研究课题《MM算法中的几类问题之研究及其应用》获得国家自然科学基金面上项目的5A资助。