报告题目：有限EI范畴上的层范畴与群表示

报 告 人：徐斐（汕头大学）

报告时间：2021年5月11日  18:30-23:00

报告地点：腾讯会议（155307376）

报告摘要：

在有限群论、群表示论和同伦论中，常见轨道范畴等各类有限EI范畴。给定有限EI范畴C以及系数环R，范畴C上的R-模预层（即R-表示或函子）是研究的关键，构成了R-模预层范畴（也叫函子范畴或RC-模范畴）。通过考虑C上的Grothendieck拓扑，我们得以考虑预层范畴的各种局部化（即R-模层范畴）。对于有限EI范畴上几种常见的拓扑，我们明确刻画相应的R-模层范畴，探讨其在群表示中的应用。例如，我们证明（在稠密拓扑下）C上的R-模层范畴等价于RG-模范畴，而G为C中内蕴的某个有限群。

上述工作实际上是拓扑斯理论的应用，与系数无关，只依赖层化计算。