报告题目：Fluctuations on Plancherel interger partitions around its limit shape

报 告 人：苏中根教授（浙江大学）

报告时间：2021年9月30日  14:50-15:50

报告地点：数学研究中心528报告厅

报告摘要:

Abstract: For a natural number n, let Pn be the space of all integer partitions λ of n, namely λ=(λ₁,λ₂,…λ_i ) such thatλ₁≥λ₂≥…≥λ_iandλ₁+λ₂+…+λ_i= n. Let Ppi(λ)=d²_λ/n! , where d_λ stands for the numbers of all standard Youngtableaux with shape λ. A remarkable result, almost simultaneously obtained by Logan and Shepp, Vershik and Kerov in the seventies，is that there is a limit shape ω(x) for suitably scaled λ under the probability measure Ppi. In this talk we will report a Gaussian fluctuation result for λ[√nx] around the shapecurve ω(x). The result complements, in a striking way, the well-known theorem of Kerov on the generalized Gaussian convergence. The proofs are based on the poissonization techniques and the Costin-Lebowitz-Soshnikov central limit theorem for determinantal point processes.

报告人简介：

苏中根，浙江大学教授，博士生导师。1995年获复旦大学博士学位，主要从事概率极限理论及其应用研究，研究兴趣包括高维随机矩阵、随机整数划分、随机增长过程等。在概率论主流专业杂志上发表学术论文50余篇，出版教材和专著4本。已主持（完成）多项国家自然科学基金面上项目5项、教育部博士点专项基金(导师类)项目1项和浙江省自然科学基金杰出青年团队项目1项等。概率极限理论及Gauss过程样本轨道性质2003年获教育部科技进步二等奖（林正炎、张立新、苏中根）；《概率极限理论基础》（林正炎、陆传荣、苏中根）2002年荣获全国普通高校优秀教材一等奖；2021年获首届全国教材建设（高等院校）二等奖；《概率论》（林正炎、苏中根、张立新）被列为“十一五”、“十二五”国家级规划教材。