报告题目：极小展开森林中树的数目和自旋玻璃模型的基态数

报告时间：2022年4月26日  10:30-12:00

报告地点：腾讯会议（265988822）

报告摘要：

此报告阐述如下著名的猜想。存在临界维数d_c∈{6, 8}使Z^d上的极小展开森林中树的数目在d<d_c时为1而在d>d_c时为∞，在临界维数时为1或∞（需具体确定）。猜想中树的数目与Z^d上一类高度无序的Edwards-Anderson型lsing自旋玻璃模型的基态数目密切相关：此猜想能肯定回答自旋玻璃理论中最基础、最核心的问题之一“在有限维情形，短程自旋玻璃模型可否有无穷多个基态？”（约有近40年历史）。和短程自旋玻璃模型基态数相关的另一著名问题（猜想）是“Z^2上权重分布函数连续的首达渗流不存在双向测地线。”它等价于“若i.i.d.耦合正常数的分布连续，则相应的2维lsing铁磁体模型（Edwards-Anderson型自旋玻璃模型）不存在非平凡的基态，即只有两个常值基态。G. Parisi的自旋玻璃理论是其2021年摘取诺贝尔物理学奖桂冠的一个主要成就。

报告人简介：

向开南，湘潭大学教授，入选2005年度教育部新世纪优秀人才支持计划、2019年度湖湘高层次人才聚集工程-创新人才。目前从事概率论与统计物理综合交叉的研究：随机过程、随机分析、群和图上的概率与几何。2010年发表了中国大陆概率论学者在顶级数学期刊Comm. PureAppl. Math.上的第一篇论文。2015年10月31日开始在科学网（www.sciencenet.cn）上写博文（blog.sciencenet.cn/u/MinGong1），是科学网的博客写手，其中博文“从学生角度振兴南开数学（一）、（二）、（四）”上了当时科学网的头版头条，“从学生角度振兴南开数学（三）”、“说真话系列博文（二）、（三）”上了当时科学网的头版。