报告题目：Exponential convergence of hp-discontinuous Galerkin method for nonlinear Caputo fractional differential equations

报 告 人：陈艳萍教授（华南师范大学）

报告时间：2022年11月17日  14:30

报告地点：腾讯会议（747391985）

报告摘要：

We present an hp-discontinuous Galerkin method for solving nonlinear fractional differential equations involving Caputo-type fractional derivative. The main idea behind our approach is to first transform the fractional differential equations into nonlinear Volterra or Fredholm integral equations, and then the hp-discontinuous Galerkin method is used to solve the equivalent integral equations. We derive a-priori error bounds in the L 2 -norm that are totally explicit with respect to the local mesh sizes, the local polynomial degrees, and the local regularities of the exact solutions. In particular, we prove that exponential convergence can be achieved for solutions with endpoint singularities by using geometrically refined meshes and linearly increasing approximation orders. The theoretical results are confimed by a series of numerical experiments.

报告人简介：

陈艳萍，2008年被聘为广东省高等学校珠江学者特聘教授，2004年享受国务院颁发的政府特殊津贴、入选教育部首批新世纪优秀人才支持计划，2002年评为教育部首批全国高等学校优秀骨干教师。2017年获教育部自然科学二等奖、2012年获广东省科学技术二等奖、2011年获湖南省自然科学一等奖、2008年获教育部自然科学一等奖、2004年获湖南省科学技术进步二等奖。是ESI高被引论文作者，2014年至2021年连续8年入选Elsevier中国高被引学者榜单。正在主持1项国家自然科学基金重点项目、1项国家自然科学基金面上项目和1项国家自然科学基金访问学者项目，主持并完成6项国家自然科学基金面上项目和1项国家自然科学基金重大研究计划培育项目等。