报告题目：Heat kernel estimates, fractional Riesz transforms and applications on exterior domains

报 告 人：蒋仁进教授（首都师范大学）

报告时间：2025年9月23日  10:00-11:00

报告地点：中心528报告厅

报告摘要：

We derive two-side sharp heat kernel estimates on smooth exterior planar domains, and sharp upper bound on C^{1,Dini}-exterior domains in R^n, n\ge 2. We then obtain boundedness of fractional Riesz transforms on C^{1,Dini}-exterior domains in R^n, n\ge 2. As applications, we address the chain rules and local well-posedness of NLS.

报告人简介：

蒋仁进，首都师范大学交叉科学研究院教授。2012年于芬兰Jyvaskyla大学获博士学位，曾获国家优秀青年等基金资助，入选天津市科技创新领军人才以及欧盟玛丽居里学者。主要研究领域为调和分析及应用，尤其是度量几何中的调和函数、热核的正则性问题。解决了ICM报告人Hofmann等2004年Ann. Scient. Éc. Norm. Sup.中遗留的关于Riesz变换精确刻画的主要问题，在一般条件下解决了澳大利亚科学院院士Hassell等2006年在Duke Math. J.及2009年在IUMJ提出的关于Riesz变换的多个公开问题。相关成果发表于CPAM、Adv. Math.、JMPA、Math. Ann.等期刊。在多个方向的后续研究中起到了重要作用，持续引发了系列后续成果；特别地，成果及发展的方法被Ambrosio（2018年ICM一小时报告人、2002年ICM报告人）、Naber（美国科学院院士）、Muller（欧洲科学院院士）等至少十五位ICM报告人在ICM一小时报告及Inventiones等杂志论文中引用，被称为key、significant并被直接follow。