报告题目：具临界Sobolev增长指数和分数阶拉普拉斯算子的PDEs方程解的结构研究

报 告 人：谭忠教授（厦门大学）

报告时间：2025年10月24日  16:00

报告地点：格物楼601C

报告摘要：

本报告首先我们从问题的来源回顾了它的实际背景和理论背景；然后，我们对半线性热方程解的适定性，整体解的长时间行为以及解的结构研究进行了回顾。在本报告中，我们将初始函数按照所谓能量的高低进行划分，对于低能量，我们得到了解的整体存在性，而且，离开初始时间即为古典解。对于高能量的初始函数，尤其是倪维明先生指出的一个公开问题进行了研究，得到了当时间子列tn→∞时产生集中现象。接着，我们将这些结论推广到具有临界Sobolev增长指数和分数阶拉普拉斯算子并与时间有关的方程上，得到了类似的解及长时间行为与集中现象。

报告人简介：

谭忠，厦门大学教授、博导，闽江学者特聘教授；国家高层次人才特支计划教学名师，国务院政府特殊津贴专家；国务院第八届学位委员会数学学科评议组成员；现任厦门大学深圳研究院院长、数字福建大数据基础技术厦门研究院院长、福建省应用数学中心主任；福建省科技创新领军人才，曾获福建省教学名师奖、宝刚优秀教师奖和卢嘉锡优秀导师奖。主持国家重点、面上项目十多项，完成SCI 230多篇。主持国家精品在线课程2门，主持国家一流本科课程2门。曾获全国优秀博士学位论文指导教师称号。指导全国大学生数学建模竞赛获两个“高教社杯”最高奖和50多项全国一等奖。曾获国家级教学成果二等奖、省级教学成果特等奖、一等奖。中国工业与应用数学学会常务理事，全国大学生数学建模竞赛组委会委员，福建省大学生数学建模竞赛组委会主任。