报告题目：双曲空间上拟线性波动方程的整体存在性

报 告 人：戴维副研究员（浙江工业大学）

报告时间：2026年10月29日  9:30-10:30

报告地点：格物楼534（研讨室）

报告摘要：

本报告主要讨论双曲空间上一类拟线性移位波动方程的小初值整体可解性。与欧氏空间中的情形不同，在三维双曲空间上，即使不对非线性项施加零条件等结构性假设，也可以得到小初值整体存在性。证明的一个关键在于建立R×Hⁿ上扰动波动算子的能量估计与局部能量估计。这里允许度量扰动依赖于时间，并且只要求其满足适当的小性条件以及关于径向变量的多项式衰减。作为上述方法的进一步应用，对于具有幂次型非线性且初值径向对称的半线性波动方程，我们还得到了低正则性小初值整体存在结果。特别地，证明了双曲空间上径向Glassey猜想的一个对应结果。

报告人简介：

戴维，浙江工业大学理学院朝晖特聘副研究员。2016-2021年在浙江大学数学系硕博连读，2021-2023年在北京大学国际数学研究中心从事博士后研究，2023年起任职于浙江工业大学。主要从事非线性波动方程研究，聚焦解的整体存在性与爆破、长时间行为与散射理论，以及特征初值问题和曲率背景下的波动方程。研究成果发表于Adv. Math.、Calc. Var. PDE、J. D. E.、Discrete Contin. Dyn. Syst.、Manuscripta Math.等国际学术期刊。主持浙江省自然科学基金青年项目。