报告题目：Transformation Properties of Hypergeometric Functions and Their Applications（超几何函数的变换性质及其应用）

报 告 人：褚玉明教授（湖州师范学院）

报告时间：2021年5月21日  16:00-17:30

报告地点：数统院5楼数学研究中心智慧教室

报告摘要：

The authors present shap transfomation inequalities for the zero-balanced hypergeometric function ${}_2F_1(a,b;a+b;r)$ performed by the transformations $r\mapsto x=[(1-r)/(1+2r)]^3$ and $r\mapsto 1-x$, $r\mapsto u=frac 12r(3+r) ^2(1+r) ^13}$ and $r\mapsto 1-u$， $r\mapsto p=\frac{27}{2}r(1+r)^4(1+4r+r^2)^{-3}$ and $r\mapsto 1-p$, by showing the monotonicity properties of certain combinations in lerms of hypergeometric functions and elemenlary functions, thus extending the transformation inttis stisied by ${}_2F_1(1/3,2/3;1;r)$ with these three pairs of transformations and substantively improving the Telated known resuts. By these resuts, some properties are obtained for the generalized Gr\"ozsch ring functions and the modular functions appearing in Ramanujan's modular equations. Some other properties of ${}_2F_1(a,b;c;r)$ are obtained, too.

报告人简介：

褚玉明，男，二级教授，博士生导师，全国优秀科技工作者，享受国务院政府特殊津贴，2020年入选爱思唯尔“中国高被引学者”榜单。1994年获湖南大学应用数学专业博士学位，1995-2002任教于湖南师范大学数学系，2002年至今任教于湖州师范学院理学院数学系。长期从事“复分析”和“特殊函数”等理论研究。已主持并完成国家自然科学基金和浙江省自然科学基金项目各3项，已在国内外数学期刊发表SCI学术论文600余篇，其中热点论文和高被引论文100余篇，论文被引9600余次，H指数为48。曾获浙江省科学技术一等奖和教育部自然科学二等奖各1项。