报告题目：A joint bidiagonalization based iterative algorithm for large scale general-form Tikhonov regularization

报 告 人：贾仲孝教授（清华大学）

报告时间：2021年11月29日  9:30-10:30

报告地点：腾讯会议（775828098）

报告摘要：

Based on the joint bidiagonalization (JBD) process of the matrix pair {A,L}, an iterative regularization algorithm, called JBDQR, is proposed and developed for large scale linear discrete ilposed problems in general-form Tikhonov regularization. It is proved that the JBDQR iterates take the form of attractive filtered generalized singular value decomposition (GSVD) expansions, where the filters are given explicitly and insightful. Numerical experiments confirm our results and the robustness of JBDQR.

报告人简介：

贾仲孝，1994年于德国Bielefeld大学获得博士学位，清华大学数学科学系教授、博士生导师，系学术委员会副主任，中国工业与应用数学学会监事会监事，北京数学会监事长。主要研究领域：数值线性代数、矩阵计算、科学计算。在矩阵（广义）特征值问题和（广义）奇异值分解问题的数值解法的理论和算法领域、离散不适定和反问题的正则化理论和数值解法领域等做出了系统的、有重要国际影响的研究成果。所提出的精化Rayleigh-Ritz方法与传统的标准Rayleigh-Ritz方法和调和Rayleigh-Ritz方法一道，自2000年以来被公认为是求解这大规模矩阵特征值问题和奇异值分解问题的三类投影方法之一。此外，在线性最小二乘和总体最小二乘问题的扰动理论、信賴域子问题的数值求解方法研究、稀疏线性方程组的迭代法和有效预处理技术等领域均做出国际水平的研究成果。1995-2021年期间，在Mathematics of Computation, Numerische Mathematik, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, SIAM Journal on Optimization, SIAM Journal on Scientific Computing, Inverse Problems等国际顶尖和著名知名杂志上发表论文60余篇。研究成果被广泛引用，引发了大量的后续研究，被40个国家和地区的900多名专家和研究人员在17部经典著作、专著和教材，包括Golub & van Loan的Matrix Computations第三、第四版等，及近700篇论文中引用逾1200余篇次。