报告题目：On an accurate numerical integration for the triangular and tetrahedral spectral finite elements

报 告 人：张上游教授（University of Delaware，USA）

报告时间：2024年1月18日  10:00-11:40

报告地点：数学研究中心528

报告摘要：

When using spectral finite elements on triangular/tetrahedral grids, we apply abi-/tri-linear transformation to map a reference square/cube to a triangle/tetrahedron, which consequently maps the $Q_k$ polynomial space on the reference element to a finite element space of rational/algebraic functions on the triangle/tetrahedron. We prove that the standard Gauss-Legendre numerical integration would provide sufficient accuracy so that the finite element solutions converge at the optimal order. In particular, the finite element method, with singular mappings and numerical integration, preserves $P_k$ polynomials. This is a joint work with Ziqing Xie of Hunan Normal University.

报告人简介：

张上游教授学士毕业于1977级中国科技大学数学系，博士毕业于1988年美国宾州州立大学数学系，在美国普渡大学做了二年访问教授后一直在美国特拉华大学数学系任教授至今。张上游主要工作领域为计算数学有限元方法，高阶有限元向量有限元和矩阵有限元的构造。至2024年1月，在计算数学的期刊上发表了173篇学术论文，其中一篇关于Scott-Zhang（以其名字命名的算子在计算数学中广为引用）插值的论文，在2010至2020年中每年都进入所有数学论文引用排序前100列表并在2018年《Math. Comp.》建刊75年大会上获其杂志最高引用率第二名奖。