报告题目：粘性解奇性分析：历史与新观察

报 告 人：程伟教授（南京大学）

报告时间：2025年6月20日  16:20-17:20

报告地点：格物楼402报告厅

报告摘要：

本报告将回顾近期我们与合作者对任意一对半凹函数和类Tonelli的Hamilton函数建立的Hamilton-Jacobi方程粘性解极大斜率曲线理论，以及相关粘性解奇性传播问题。根据以往关于Lax-Oleinik半群交换子与cut time function的分析，我们进一步给出一般半凹函数割迹的概念，并证明一般情形割迹为零测集。作为副产品，我们进一步给出关于凸函数几乎处处二次可微的Alexandrov定理一个有趣的初等证明。这是基于与Piermarco Cannarsa、洪家辉和魏文学近期的工作。报告中我们还将提及一些公开问题。

报告人简介：

程伟，南京大学数学系教授，博导。目前主要研究领域为Hamilton动力系统，Aubry-Mather理论，Hamilton-Jacobi方程粘性解理论，变分法与最优控制，平均场博弈论等。在Publ. IHES等国际著名学术期刊发表30余篇论文。先后主持包括基金委重点项目在内的多项基金。现任南京大学数学学院教学委员会主任、中国数学会常务理事。